Calculadora de probabilidad posprueba (estadística bayesiana)

En tres pasos. Primero se convierte la probabilidad preprueba en posibilidades (odds): odds preprueba = P / (1 − P). Segundo, se multiplican esas odds por la razón de verosimilitud del resultado que obtuviste: odds posprueba = odds preprueba × LR. Tercero, se vuelve a probabilidad: probabilidad posprueba = odds posprueba / (1 + odds posprueba). Con una probabilidad preprueba de 50 % y un LR+ de 6, las odds preprueba son 1, las odds posprueba 6 y la probabilidad posprueba 6/7, es decir 86 %. El nomograma de Fagan hace exactamente esto trazando una recta, sin obligarte a convertir a odds.

La razón de verosimilitud positiva es LR+ = sensibilidad / (1 − especificidad): cuántas veces más probable es un resultado positivo en alguien con la enfermedad que en alguien sin ella. La negativa es LR− = (1 − sensibilidad) / especificidad. Con una sensibilidad de 90 % y una especificidad de 85 %, LR+ = 0,90 / 0,15 = 6 y LR− = 0,10 / 0,85 = 0,12. Una razón mayor que 1 sube la probabilidad respecto a la preprueba, una menor que 1 la baja y una igual a 1 no la mueve: la prueba no aportó información.

Tras un resultado positivo, sí: son el mismo número por dos caminos distintos. El valor predictivo positivo es VP / (VP + FP) sobre la tabla de 2×2, y la probabilidad posprueba sale de multiplicar las odds preprueba por LR+; algebraicamente coinciden. Tras un resultado negativo la equivalencia se invierte: el valor predictivo negativo es la probabilidad de NO tener la enfermedad, así que la probabilidad posprueba tras un negativo es su complemento, 100 % − VPN. Esta calculadora muestra las dos cifras para que la relación quede a la vista.

Porque los valores predictivos dependen de la prevalencia y la sensibilidad y la especificidad no. Si la enfermedad es rara, casi todas las personas evaluadas están sanas, y aunque la prueba se equivoque en una fracción pequeña de ellas, ese pequeño porcentaje de un grupo enorme produce más falsos positivos que verdaderos positivos. Con una prevalencia del 1 %, una sensibilidad del 99 % y una especificidad del 95 %, por cada 1.000 evaluados hay unos 10 verdaderos positivos y unos 50 falsos positivos: la probabilidad posprueba tras un positivo ronda el 17 %. Es la razón por la que el tamizaje poblacional casi siempre exige una prueba confirmatoria.

La de tu paciente. La prevalencia poblacional es el punto de partida cuando no sabes nada más, pero en cuanto tienes anamnesis, examen físico y resultados previos, la probabilidad preprueba correcta es la que incorpora todo eso. Un dolor torácico opresivo en un hombre de 65 años con diabetes no parte de la prevalencia de enfermedad coronaria en la población general. Como es una estimación, vale la pena repetir el cálculo con un valor optimista y otro pesimista: si la conducta no cambia entre los dos, la decisión es robusta.

Sí, pero con una condición que casi nunca se verifica: los resultados de las pruebas deben ser condicionalmente independientes entre sí dada la presencia o ausencia de la enfermedad. Si dos pruebas miden el mismo fenómeno por vías parecidas, sus errores están correlacionados y multiplicar sus razones de verosimilitud exagera la certeza final. Cuando existan, es preferible usar razones de verosimilitud derivadas de la combinación de pruebas o una regla de predicción clínica validada como conjunto.

La calculadora no muestra un número: te avisa. Con especificidad del 100 % el denominador de LR+ es 1 − 1 = 0 y la razón de verosimilitud positiva se vuelve infinita; con especificidad del 0 % ocurre lo mismo con LR−, que divide entre la especificidad. Lo mismo pasa con una probabilidad preprueba de 0 % o 100 %: las posibilidades preprueba son nulas o infinitas y ninguna prueba puede moverlas. Ninguna prueba real tiene rendimiento perfecto, así que un 100 % casi siempre señala un redondeo o un dato mal copiado.