Calculadora de odds a probabilidad

Con la ecuación probabilidad = odds / (1 + odds), donde las posibilidades van escritas como razón a secas: unas posibilidades de «4 a 1» se ingresan como 4. El CEBM de la Universidad de Oxford la publica como «post-test probability = post test odds / (post test odds + 1)», que es la misma expresión, y el artículo de Safari y colaboradores sobre el nomograma de Fagan la enuncia igual. Un ejemplo: con unas posibilidades de 6, la probabilidad es 6 / (1 + 6) = 6/7 = 0,857, es decir 85,71 % —el propio CEBM redondea ese caso a 86 %—. La operación inversa, de probabilidad a posibilidades, es odds = p / (1 − p).

La probabilidad compara los casos en que ocurre el evento contra el total de casos; las posibilidades los comparan contra los casos en que no ocurre. Si de cada 5 pacientes el evento aparece en 4, la probabilidad es 4/5 = 80 % y las posibilidades son 4/1 = 4, o «4 a 1». Bland y Altman lo definen como «la razón entre la probabilidad de que el evento de interés ocurra y la probabilidad de que no ocurra». Las dos escalas solo se parecen cuando el evento es raro: con unas posibilidades de 0,01 la probabilidad es 0,99 %, casi lo mismo, pero con posibilidades de 4 la diferencia entre 4 y 80 % es enorme.

Es el último paso del razonamiento bayesiano aplicado a una prueba diagnóstica. La secuencia que describe el CEBM tiene cuatro tramos: se convierte la probabilidad pre-prueba en posibilidades pre-prueba, se multiplican por la razón de verosimilitud de la prueba, eso da las posibilidades post-prueba y esta ecuación las devuelve a probabilidad. Las posibilidades se usan en el paso intermedio porque permiten multiplicar directamente por la razón de verosimilitud, cosa que la probabilidad no permite; pero para decidir y para conversar con el paciente se necesita el porcentaje. El nomograma de Fagan hace ese mismo recorrido de forma gráfica.

Divide el primer número entre el segundo: 3 a 2 son 3 ÷ 2 = 1,5, y eso es lo que se ingresa. Del mismo modo, «1 a 3» son 1 ÷ 3 = 0,333 y «5 a 4» son 1,25. La calculadora trabaja siempre con la forma «a : 1», que es la razón a secas. Si tus posibilidades vienen escritas como porcentaje —400 %, por ejemplo—, cambia la unidad del campo y la herramienta las divide entre 100 por ti: 400 % son unas posibilidades de 4. Ojo con no confundir ese porcentaje de entrada con el porcentaje de salida: son escalas distintas.

No, y es un error frecuente. La razón de momios es el cociente entre las posibilidades de dos grupos —expuestos frente a no expuestos, tratados frente a control—, no las posibilidades de que un evento ocurra en un paciente. Bland y Altman las tratan como dos cantidades distintas por esa razón. Si aplicas esta fórmula a una razón de momios de 2,5 obtienes 71,43 %, una cifra que no es la probabilidad de nada. Para llegar a una probabilidad a partir de una razón de momios necesitas primero las posibilidades basales del grupo de referencia, multiplicarlas por la razón de momios y recién entonces convertir.

Porque no hay nada que clasificar. La conversión de posibilidades a probabilidad es una identidad algebraica exacta: no tiene margen de error, ni intervalo de confianza, ni población de derivación, a diferencia de una escala pronóstica. Además, una probabilidad carece de significado sin el desenlace al que se refiere, y un mismo 20 % se lee de forma opuesta según se hable de una complicación menor o de un evento catastrófico. Ninguna de las fuentes consultadas publica cortes de probabilidad aplicables a cualquier evento, y esta herramienta no inventa cifras de riesgo: entrega el número y deja la interpretación donde corresponde, en el contexto clínico.