Calculadora de probabilidad a odds (posibilidades)

Se divide la probabilidad de que el evento ocurra entre la probabilidad de que no ocurra: odds = p / (1 − p), con p expresada como fracción de 0 a 1. Por ejemplo, una probabilidad de 0,25 (25 %) da 0,25 / 0,75 = 0,3333, que también se escribe como la razón 1 : 3, es decir un caso a favor por cada tres en contra. Si tu dato está en porcentaje, divídelo entre 100 antes de aplicar la ecuación, o cambia el selector de unidad de esta calculadora y escribe el porcentaje directamente.

La probabilidad compara los casos a favor contra el total de casos; las posibilidades comparan los casos a favor contra los casos en contra. Bland y Altman lo ilustran con niños con eccema: de 561 niños con eccema, 141 tenían fiebre del heno, de modo que la probabilidad es 141/561 mientras que las posibilidades son 141/420, porque 420 es el número de niños con eccema pero sin fiebre del heno. Las dos cifras solo se parecen cuando el evento es raro: con una probabilidad de 0,10 las posibilidades son 0,1111, pero con 0,90 son 9.

Con la operación inversa: probabilidad = odds / (odds + 1). El CEBM de Oxford y la serie de medicina basada en evidencia de Emerg (Tehran) usan exactamente esa forma para el último paso del cálculo de probabilidad postest. Por ejemplo, unas posibilidades de 6 equivalen a 6 / (6 + 1) = 0,857, alrededor de 86 %; y unas posibilidades de 3,3 equivalen a 3,3 / 4,3 = 0,76, es decir 76 %. Esta calculadora solo hace la conversión en el sentido de probabilidad a posibilidades.

Sobre todo para aplicar razones de verosimilitud, porque estas se multiplican en la escala de posibilidades y no en la de probabilidad. La secuencia que describe el CEBM de Oxford es: convertir la probabilidad pretest en posibilidades pretest, multiplicarlas por la razón de verosimilitud del resultado de la prueba para obtener las posibilidades postest, y convertir esas posibilidades de vuelta a probabilidad postest. En el ejemplo del CEBM, una probabilidad pretest de 50 % da posibilidades de 1 : 1; multiplicadas por una razón de verosimilitud de 6 quedan en 6, que equivalen a una probabilidad postest de alrededor del 86 %. También se usa al leer regresiones logísticas y razones de momios, que están expresadas en esta escala.

Porque la ecuación se rompe: con p = 1 el divisor 1 − p vale cero y las posibilidades no están definidas, crecen sin límite. Mostrar un número enorme en ese caso sería inventar una cifra, así que la herramienta devuelve un aviso en lugar de un resultado. Lo mismo pasa con cualquier valor fuera del intervalo de 0 a 1, que no es una probabilidad; la causa más común es haber escrito un porcentaje mientras el selector estaba en fracción. Si tu 100 % viene de un redondeo, ingresa la probabilidad con sus decimales reales, por ejemplo 0,999, que da unas posibilidades de 999.

Solo cuando el desenlace es poco frecuente. Como las posibilidades y la probabilidad convergen únicamente en eventos raros, en esa situación la razón de momios se aproxima al riesgo relativo. Cuando el desenlace es común la razón de momios se aleja del riesgo relativo y siempre en la misma dirección: exagera la magnitud del efecto. Por eso conviene revisar la frecuencia del desenlace antes de traducir una razón de momios al lenguaje del riesgo, y por eso resulta útil convertir explícitamente entre las dos escalas en lugar de asumir que son intercambiables.